Symmetriebedinungen können angewendet werden, wenn sich das System über eine oder zwei Achsen symmetrisch verhält. Bezogen auf diese Symmetrieachsen muss aber nicht nur das geometrische System inklusive der Lagerung sondern auch die Belastung die gleiche Symmetrie aufweisen!
Der Vorteil für eine solche Betrachtung liegt in der Zeit- und Platzersparnis. Wenn bereits bekannt ist, dass sich die rechte Seite wie die linke verhalten wird oder zusätzlich auch die obere wie die untere Häfte des Systems, kann diese Information für die Berechnung benutzt werden.
Da der Pendelschlagkörper nicht geteilt werden kann, ist die Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften hier niemals möglich.
Eine 4-punktgelagerte Scheibe der Größe 1600x1000mm soll berechnet werden. Die Scheibe liegt horizontal und wird durch eine Flächenlast belastet (eine Punktlast in der Mitte der Scheibe wäre auch möglich). Die Punkthalter sind jeweils 100 auf 100mm von den Ecken entfernt angebracht.
Daher kann hier nun anstatt des gesamten System auch nur ein Viertel abgebildet werden, da bereits bekannt ist, dass sich die 3 anderen Viertelstücke exakt wie die erste verhalten werden (rechts wie links - oben wie unten).
Dazu wird das System nun an den Symmetrielinien doppelt halbiert.
Damit werden nun z.B. in x-Richtung die Verformungen (u) und die Verdrehungen (φ) zu Null gesetzt.
Verwendet man diesen Ansatz auch für Isolierglas, muss bedacht werden, dass an diesen Randern keine Abstandhalter angesetzt werden dürfen. Diese befänden sich sonst mitten in der Scheibe und nicht am Außenrand.
Für diese Beispiel wurde die Anzahl der Unbekannten damit von 5900 auf 1400 Freiheitsgrade reduziert. Die Berechnung erfolgt damit um ein Vielfaches schneller. Die Spannungen und Verformungen bleiben dabei gleich.
